Question

某商廈張貼巨幅廣告，稱他們這次“真心回報(bào)顧客”活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬(wàn)元，最高獎(jiǎng)每份1萬(wàn)元，平均每份200元．一顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元．她調(diào)查了周圍兌獎(jiǎng)的顧客，沒(méi)有一個(gè)超過(guò)50元的，她氣憤地要求商廈經(jīng)理評(píng)理，經(jīng)理解釋“不存在欺騙”，并向她出示了“獎(jiǎng)金等級(jí)及數(shù)量表”．

獎(jiǎng)金等級(jí)	一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)	四等獎(jiǎng)	五等獎(jiǎng)
獎(jiǎng)金（元）	10000	6000	1000	50	10
中獎(jiǎng)人數(shù)	3	10	87	350	550

（1）求這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為商廈說(shuō)“平均每份獎(jiǎng)金200元”是否欺騙了顧客？以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題你會(huì)更關(guān)心什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念以及平均數(shù)的定義列出公式再進(jìn)行計(jì)算即可
（2）根據(jù)這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)，可得出“平均每份獎(jiǎng)金200元”沒(méi)有欺騙顧客，但中位數(shù)是10、眾數(shù)也是10，這就是說(shuō)多數(shù)顧客得獎(jiǎng)為10元．以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題應(yīng)更關(guān)心中位數(shù)和眾數(shù)．

解答：解：（1）這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)是

x

=

3×10000+10×6000+87×1000+350×50+550×10

3+10+87+350+550

=

200000

1000

=200
這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的中位數(shù)是10、眾數(shù)是10．

（2）因?yàn)檫@次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)是200，所以商廈說(shuō)“平均每份獎(jiǎng)金200元”沒(méi)有欺騙顧客，但中位數(shù)是10、眾數(shù)也是10，這就是說(shuō)多數(shù)顧客得獎(jiǎng)為10元．以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題應(yīng)更關(guān)心中位數(shù)和眾數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法和眾數(shù)中位數(shù)的定義，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用這幾個(gè)概念求出答案．