Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△OA1B1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA2B2；△OA2B2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA3B3；△OA3B3繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△OA4B4；…；若點(diǎn)A1（1,0），B1（1,1），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)是________，點(diǎn)B 2018的坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】 點(diǎn)B4的坐標(biāo)是（1,﹣1）， 點(diǎn)B2018的坐標(biāo)是（﹣1,1）．

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行分析計(jì)算得到點(diǎn)B2、B3、B4的坐標(biāo)，并由此找到點(diǎn)Bn的坐標(biāo)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的變化規(guī)律即可.

∵點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（1，0）、（1，1），

∴OA1=1，A1B1=1，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，

∴B2的坐標(biāo)為（-1，1）、B3的坐標(biāo)為（-1，-1）、B4的坐標(biāo)為（1，-1），

∵，

∴點(diǎn)B2018與點(diǎn)B2重合，

∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（-1，1）.

故答案為：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.