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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          25、如圖，在△ABC和△ACD中，在什么條件下，△ABC和△ACD相似？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：∠A為其公共角，要使兩三角形相似，只需再有一對角對應相等，便可證明其相似．此題答案不唯一．
          解答：可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC即可證明△ABC和△ACD相似．
          證明：∵∠A為公共角，
          如果再加上∠ACD=∠B或∠ACB=∠ADC，即可證明△ABC∽△ACD．
          ∵欲使△ABC∽△ACD．可添加∠ACD=∠B，或∠ACB=∠ADC．
          點評：熟練掌握相似三角形的性質及判定是解答本題的關鍵．此題難度不大，屬于基礎題，這是以后做相似三角形題的基礎，要求學生應熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數量關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          BD=BC或AD=AC
          BD=BC或AD=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
          =
          =
          CE．（填＞、=、＜）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．
          

			
          

			
          
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