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        1. 【題目】如圖,已知ABCB=45°,BC=6.

          (1)ABC面積;

          (2)AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)E. DE的長(zhǎng)

          【答案】(1)6;(2)

          【解析】分析:1)過(guò)點(diǎn)AAHBC于點(diǎn)H,根據(jù)題意得到三角形ACH為等腰直角三角形,設(shè)AH=BH=x,根據(jù)tanC的值表示出HC,BC=6求出x的值確定出AH的長(zhǎng),即可求出三角形ABC面積

          2)由(1)得到AHCH的長(zhǎng),利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),進(jìn)而確定出CD的長(zhǎng),根據(jù)tanC的值,利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)即可.

          詳解:(1)過(guò)點(diǎn)AAHBC于點(diǎn)H.在RtABC,B=45°,設(shè)AH=x,BH=x.在RtAHCtanC==,HC=2xBC=6,x+2x=6,解得x=2AH=2,SABC=BCAH=6

          2)由(1)得AH=2,CH=4.在RtAHC,AC==2DE垂直平分AC,CD=AC=EDAC,∴在RtEDCtanC==,DE=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書(shū)九章》里記載有這樣一道題:問(wèn)有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長(zhǎng)分別為5里,12里,13里,問(wèn)這塊沙田面積有多大?題中是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位,1=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)PAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,過(guò)點(diǎn)PPC的垂線交AD于點(diǎn)E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點(diǎn)G在線段PC上. 對(duì)角線EGFP相交于點(diǎn)O.

          (1)若AP=3,求AE的長(zhǎng);

          (2)連接AC,判斷點(diǎn)O是否在AC上,并說(shuō)明理由;

          (3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,正方形PEFG也隨之運(yùn)動(dòng),求DE的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知ABC中,ABAC,過(guò)B點(diǎn)作射線BE,過(guò)C點(diǎn)作射線CF,使∠ABE=∠ACF,且射線BECF交于點(diǎn)D,過(guò)A點(diǎn)作AMBDM

          ⑴如圖1所示,若BECF,AB6,∠ABE30°,求CD;

          ⑵如圖2所示,求證:BMDMDC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

          +5+,0.310,-1.362.6,-8.3,,7,100

          1)正整數(shù):(

          2)分?jǐn)?shù):(

          3)非負(fù)數(shù):(

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,……,都是斜邊在軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形,若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則依圖中所示規(guī)律,的坐標(biāo)為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求證:四邊形ABCD是矩形;

          2)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)小明總共剪開(kāi)了_______條棱.

          (2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

          (3)小明說(shuō):他所剪的所有棱中,最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm,求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積.

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