Question

【題目】如圖：直線y1=﹣2x+3和直線y2=mx﹣1分別交y軸于點A、B，兩直線交于點C（1，n）．
（1）求m，n的值．
（2）求△ABC的面積．
（3）請根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)y1＜y2時，向變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點C（1，n）在直線y1=﹣2x+3上，

∴n=﹣2×1+3=1，

∴C（1，1），

∵y2=mx﹣1過C點，

∴1=m﹣1，

解得：m=2；

（2）解：當(dāng)x=0時，y=﹣2x+3=3，

則A（0，3），

當(dāng)x=0時，y=2x﹣1=﹣1，

則B（0，﹣1），

△ABC的面積： 4×1=2；

（3）解：∵C（1，1），

∴當(dāng)y1＜y2時，x＞1．

【解析】（1）利用待定系數(shù)法把C點坐標(biāo)代入y1=﹣2x+3可算出n的值，然后再把C點坐標(biāo)代入y2=mx﹣1可算出m的值；（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計算出A、B兩點坐標(biāo)，然后再根據(jù)A、B、C三點坐標(biāo)求出△ABC的面積；（3）根據(jù)C點坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得答案．