Question

【題目】某高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的：若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成．

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.4萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，問(wèn)擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天、180天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算8萬(wàn)元.

【解析】試題分析：（1）首先表示出甲、乙兩隊(duì)需要的天數(shù)，進(jìn)而利用由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作60天完成得出等式求出答案；

（2）首先求出兩隊(duì)合作需要的天數(shù)，進(jìn)而求出答案．

試題解析：解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．

根據(jù)題意，得，解得：x=180．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=180是原方程的根，∴=×180=120，答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需120天和180天；

（2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，則有，解得 y=72．

需要施工費(fèi)用：72×（8.6+5.4）=1008（萬(wàn)元）．

∵1008＞1000，∴工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算8萬(wàn)元．