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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等于__________度．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1800
          


          【解析】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數是360°÷30°=12，所以正多邊形的內角和為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          26、閱讀：
          我們約定，若一個三角形（記為△M1）是由另一個三角形（記為△M）通過一次平移得到的，稱為△M經過T變換得到△M1，若一個三角形（記為△M2）是由另一個三角形（記為△M）通過繞其任一邊中點旋轉180°得到的，稱為△M經過R變換得到△M2．以下所有操作中每一個三角形只可進行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開始的，通過變換形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
          操作：
          （1）如圖，由△A經過R變換得到△A1，又由△A1經過
          R
          變換得到△A2，再由△A2經過
          T
          變換得到△A3，形成了一個大三角形，記作△B．
          （2）在下圖的基礎上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有
          9
          個基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個基本三角形，則△C含有
          121
          個基本三角形；
          應用：
          （3）若△A是正三角形，你認為通過以上兩種變換可以得到的正多邊形是
          正六邊形，正三角形
          ；
          （4）請你用兩次R變換和一次T變換構成一個四邊形，畫出示意圖，并仿照下圖作出標記．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟寧）有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個正多邊形（所有正多邊形的邊長相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

          （1）請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現的所有結果；
          （2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率；
          （3）若兩種正多邊形構成平面鑲嵌，p、q表示這兩種正多邊形的個數，x、y表示對應正多邊形的每個內角的度數，則有方程px+qy=360，求每種平面鑲嵌中p、q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
          （1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
          按如此規(guī)律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
          （2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
          （3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
          現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
          若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：新教材新學案　數學　七年級下冊
				題型：013
			
          

						
          

          若限于用一種正多邊形鑲嵌，且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上，設鑲嵌的正多邊形為正n邊形，在每一個頂點周圍有k個正n邊形，則n與k滿足的關系是________．
          

          

          [　　]
          

          A．(n－2)(k－2)＝4
          

          

          B．n(k－2)＝4
          

          

          C．(n－2)(k－2)＝2
          

          

          D．(n－2)(k－1)＝3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若限于用一種正多邊形鑲嵌，且鑲嵌的正多邊形的頂點不落在另一個正多邊形的邊上，設鑲嵌的正多邊形為正n邊形，在每一個頂點周圍有k個正n邊形，則n與k滿足的關系是________．

          1. A.
            (n-2)(k-2)＝4
          2. B.
            n(k-2)＝4
          3. C.
            (n-2)(k-2)＝2
          4. D.
            (n-2)(k-1)＝3
          

			
          

			
          
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