Question

請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使分式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

．

Answer 1

分析：先算乘方，然后再把分式化為最簡(jiǎn)，再算除法，最后算減法，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心才行．

解答：解：

1

a

-(a-

1

1-a

)2÷

a2-a+1

a2-2a+1

=

1

a

-

(a2-a+1)2

(a-1)2

×

(a-1)2

a2-a+1

=

1

a

-(a2-a+1)=

1-a3+a2-a

a

…（2分）
∵a≠0且a≠1時(shí)，分式有意義，
∴當(dāng)a=-1時(shí)，原式=

1-(-1)3+(-1)2-(-1)

-1

=-4…（4分）
（注：a取其它值，且計(jì)算正確酌情給分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵先把原式化為最簡(jiǎn)，再代數(shù)求值，此題比較繁瑣，計(jì)算時(shí)一定要認(rèn)真，不然很容易出錯(cuò)．