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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，AC = BC，∠C=90°，點D是BC的中點，DE⊥AD交BC于點E．若AC =1，則△BDE的面積為( )
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          先根據已知條件，利用勾股定理分別求出AB、AD的長，再根據三角形相似求出AE的長，然后用AB減去AE即可得EB，現(xiàn)地根據三角形面積公式進行計算即可得到結果．
          過D點作DH⊥AB，垂足為H，
          ∵在△ABC中，AC=BC=1，∠C=90°，
          ∴AB=．
          ∵點D為腰BC中點，
          ∴CD= 
          ∴AD=，
          ∵DH⊥AB，∠B=45°，
          ∴DH=HB=，
          ∴
          ∵DE⊥AD，DH⊥AB，
          ∴∠ADE=∠AHD
          又∠DAE=∠HAD
          ∴△ADE∽△AHD
          ∴ 
          ∴AE=，
          EB=AB-AE=．
          ∴△BDE的面積= 
          故選：A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小邱同學根據學習函數的經驗，研究函數y＝的圖象與性質．通過分析，該函數y與自變量x的幾組對應值如下表，并畫出了部分函數圖象如圖所示． 
          x
          1
           
           
           
          3
          4
          5
          6
          …
          y
          ﹣1
          ﹣2
          ﹣3.4
          ﹣7.5
          2.4
          1.4
          1
          0.8
          …
          （1）函數y＝的自變量x的取值范圍是　 　；
          （2）在圖中補全當1≤x＜2的函數圖象；
          （3）觀察圖象，寫出該函數的一條性質：　 　；
          （4）若關于x的方程＝x+b有兩個不相等的實數根，結合圖象，可知實數b的取值范圍是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形都是由大小相同的黑點按一定規(guī)律組成的，第①個圖形中有3個黑點第②個圖形中有11個黑點，第③個圖形中有27個黑點，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中黑點的個數為（　　）
          A.123B.171C.172D.180
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校全體學生積極參加獻愛心慈善捐款活動，為了解捐款情況，隨機抽取了部分學生并對他們的捐款情況作了統(tǒng)計，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（統(tǒng)計圖中每組含最小值，不含最大值）．請依據圖中信息解答下列問題：
          （1）求隨機抽取的學生人數；
          （2）填空：(直接填答案) ①“20元～25元”部分對應的圓心角度數為 °；
          ②捐款的中位數落在 ．(填金額范圍)；
          （3）若該校共有學生2100人，請估算全校捐款不少于20元的人數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）
          A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】模具廠計劃生產面積為4，周長為m的矩形模具．對于m的取值范圍，小亮已經能用“代數”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
          （1）建立函數模型
          設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+．滿足要求的（x，y）應是兩個函數圖象在第 象限內交點的坐標．
          （2）畫出函數圖象
          函數（x＞0）的圖象如圖所示，而函數y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-x．
          （3）平移直線y=x，觀察函數圖象
          在直線平移過程中，交點個數有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．
          （4）得出結論 若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的對角線相交于點，將正方形以為位似中心，為位似比縮小，點的對應點的坐標是___________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、，以為邊在軸下方作正方形，點是線段與正方形的外接圓的交點，連接與相交于點．
          (1)求證：；
          (2)若，試求經過、、三點的拋物線的解析式；
          (3)在(2)的條件下，將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，若直線向上平移t個單位與新圖象有兩個公共點，試求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面內，給定不在同一直線上的點，，，射線是的平分線，點到點，，的距離均等于（為常數），到點的距離等于的所有點組成圖形，圖形交射線于點，連接，．
          （1）求證：；
          （2）過點作直線的垂線，垂足為，作于點，延長交圖形于點，連接．若，求直線與圖形的公共點個數．
          

			
          

			
          
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