Question

27、兩圓半徑之比為2：3，當(dāng)它們外切時(shí)，圓心距為10cm，那么當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距為

2

cm．

Answer 1

分析：只需根據(jù)兩圓的半徑比以及兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，列方程求得兩圓的半徑；再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之差求解．

解答：解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則有
r：R=2：3；
又R+r=10，
解，得R=6，r=4，
∴當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距=6-4=2（cm）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．