Question

（2012•廬陽區(qū)一模）在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，則sin B等于（　�。�

• A．

  10

  13

• B．

  12

  13

• C．

  5

  12

• D．

  5

  6

Answer 1

分析：連AD，由AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BD，且BD=

1

2

BC=5，在Rt△ABD中，利用勾股定理可計(jì)算出AD=12，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解答：解：如圖，連AD，
∵AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BD，BD=

1

2

BC=5，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=12，
∴sinB=

AD

AB

=

12

13

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對邊與斜邊的比值．也考查了等腰三角形額性質(zhì)以及勾股定理．