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        1. 【題目】已知:如圖,在中,,垂足為點(diǎn)外角的平分線,,垂足為點(diǎn),連接于點(diǎn)

          求證:四邊形為矩形;

          當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是一個(gè)正方形?并給出證明.

          的條件下,若,求正方形周長.

          【答案】證明見解析;(2)時(shí),四邊形是一個(gè)正方形;(3)8.

          【解析】

          (1)根據(jù)已知條件證明∠DAE=90°,已知CEAN,ADBC,根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,可以證明四邊形ADCE為矩形;(2)時(shí),四邊形是一個(gè)正方形,根據(jù)添加的條件證明,即可判定四邊形ADCE為正方形;(3)根據(jù)勾股定理求得AD的長,根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得正方形ADCE周長.

          證明:,,垂足為點(diǎn)

          外角的平分線,

          是鄰補(bǔ)角,

          ∠DAE=90°,

          ,

          ,

          四邊形為矩形;

          時(shí),四邊形是一個(gè)正方形,

          證明:,,

          ,

          四邊形為矩形,

          四邊形為正方形;

          由勾股定理,得

          ,

          ,

          ,

          正方形周長

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          A. 10 B. C. 10 D. 10

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          【題目】一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1,2,3,從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球.

          1)請用樹狀圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;

          2)求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.

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          【題目】如圖,ABC中,C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng);與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng);如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

          (1)經(jīng)過幾秒,CPQ的面積等于3cm2?

          (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ恰好平分ABC的面積?若存在,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,,,只添加一個(gè)條件使,你添加的條件是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC,已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上,AC的中點(diǎn)F作線段GEDAC的平分線于EBCG,AEBC

          (1)求證ABC是等腰三角形;

          (2)AE=8,AB=10,GC=2BGABC的周長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的解析式為,與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),直線的解析式為,與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn),直線交于點(diǎn)

              

          (1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若直線上存在點(diǎn),使得,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);

          (3)軸右側(cè)、點(diǎn)左側(cè)有一條平行于軸的動(dòng)直線,分別與,交于點(diǎn),,軸上是否存在點(diǎn),使為等腰直角三角形?若存在,請求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在;請說明理由.

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          (2)AB的長為2,那么ABCD的周長是多少?

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          同步練習(xí)冊答案