Question

【題目】從圖中的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：

①b＞0 ②c＝0；③函數(shù)的最小值為﹣3；④a﹣b+c＞0；⑤當(dāng)x1＜x2＜2時，y1＞y2．

(1)你認為其中正確的有哪幾個？(寫出編號)

(2)根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】②③④⑤； ．

【解析】

（1）根據(jù)開口方向①；根據(jù)拋物線與y軸的交點判斷②；根據(jù)拋物線頂點坐標及開口方向判斷③；觀察當(dāng)x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時，函數(shù)的增減性判斷⑤．

（2）利用頂點式求出二次函數(shù)的解析式即可．

根據(jù)圖象可知：

①∵該函數(shù)圖象的開口向上，∴，∴，（此時，異號）故此選項錯誤；

②時，可，故此選項正確；

③利用函數(shù)頂點坐標，函數(shù)的最小值為，故此選項正確；

④根據(jù)圖象知，當(dāng)時，圖象是在軸上方，∴；即，故此選項正確；

⑤當(dāng)時函數(shù)為減函數(shù)，時，，故此選項正確．

故正確的有：②③④⑤，

∵函數(shù)的頂點坐標為：，

∴二次函數(shù)的解析式為：，

將代入求出即可：

，

∴函數(shù)解析式為：．