Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B. 當(dāng)時(shí)，

C. D. 當(dāng)時(shí)，、都隨的增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出A、B的坐標(biāo)，即可判斷A；根據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判斷B；根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷C；根據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判斷D．

A、 ，
∵把①代入②得：x+1=，
解得：x2+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
x1=-2，x2=1，
代入①得：y1=-1，y2=2，
∴B（-2，-1），A（1，2），
∴A、B不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|-2|×|-1|=1，
∴S△BOD=S△AOC，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．