Question

對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：“?”，a?b=a•b-a-b．
（1）計(jì)算：3?（-5）的值；
（2）填空：4?（-2）

=

（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；我們知道：有理數(shù)的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算滿(mǎn)足交換律．那么，由以上計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行猜想：“?”

滿(mǎn)足

交換律；（填“滿(mǎn)足”或“不滿(mǎn)足”）
（3）如果（x-2）?3=3，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，可知，原式=3•（-5）-3-（-5），然后通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果，（2）通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果，（3）根據(jù)題意，套入公式后即可求出x的值．

解答：解：（1）∵a?b=a•b-a-b，
∴原式=3•（-5）-3-（-5）=-13，

（2）∵a?b=a•b-a-b，
∴4?（-2）=4•（-2）-4+2=-10，（-2）?4=（-2）•4+2-4=-10，
∴4?（-2）=（-2）?4，
∴“?”滿(mǎn)足交換律，

（3）∵a?b=a•b-a-b，
∴（x-2）?3=（x-2）•3-（x-2）-3=2x-7，
∵（x-2）?3=3，
∴2x-7=3，
∴x=5．
故答案為“=”，滿(mǎn)足．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于根據(jù)題意進(jìn)行認(rèn)真地計(jì)算，正確地進(jìn)行比較即可．