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如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，連接AE，CF．
(1)證明：四邊形AECF是矩形；
(2)若AB＝8，求菱形的面積．
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答案：
解析：
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(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC，
又∵AB＝AC，
∴△ABC是等邊三角形．
∵E是邊BC的中點(diǎn)，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC＝90°．
∵E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，
∴ ， ．
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴AF∥EC，AF＝EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
又∵∠AEC＝90°，
∴四邊形AECF是矩形．
(2)解：在Rt△ABE中， ，
所以 ．
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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一家皮鞋店，購(gòu)進(jìn)同一品牌的7雙皮鞋尺碼(單位：cm)依次為：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________cm．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．
(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3， ， ．
(2)使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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等式 成立的條件是________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下
題型：
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如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6， ，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型：
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你能估測(cè)一下我們教室的長(zhǎng)、寬、高各是多少米嗎？你能估測(cè)或?qū)嶋H測(cè)量一下數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)、寬和厚度嗎？請(qǐng)你再估算一下我們的教室能放下多少本數(shù)學(xué)書？這些數(shù)學(xué)書可供多少所像我們這樣的學(xué)校的初一年級(jí)學(xué)生使用呢？請(qǐng)你對(duì)每一個(gè)問(wèn)題給出估測(cè)的數(shù)據(jù)，再把估算的過(guò)程結(jié)果一一寫出來(lái)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：北師大版(2012) 八年級(jí)上
題型：
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小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°．小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，于是他就說(shuō)AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：青島版(2014) 七年級(jí)下
題型：
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在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在
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A． |
∠AOB＞∠AOC
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B． |
∠AOC＞∠BOC
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C． |
∠BOC＞∠AOC
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D． |
∠AOC＝∠BOC
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新題型全程檢測(cè)期末沖刺100分系列答案
＝2
；
＝3
；
＝4
．
＝________．
＝2
，
＝3
，
＝4
，…根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．