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          如圖,已知圓柱的高為80cm,底面半徑為
          20
          π
          cm,軸截面上有兩點P、Q,PA=40cm,BQ=30cm,則圓柱的側面上P、Q兩點的最短距離是
          10
          5
          cm
          10
          5
          cm
          分析:先把圓柱的側面展開,求出
          AB
          的長,過點Q作QH⊥AP于點H,再利用勾股定理求出PQ的長即可.
          解答:解:將圓錐的側面展開,如圖所示:
          連接PQ,過點Q作QH⊥AP于點H,
          ∵底面半徑為
          20
          π
          cm,
          ∴AB=π×
          20
          π
          =20cm,
          ∵PA=40cm,BQ=30cm,
          ∴PH=10cm,
          在Rt△PQH中,
          PQ=
          PH2+QH2
          =
          102+202
          =10
          5
          cm.
          故答案為:10
          5
          cm.
          點評:本題考查的是平面展開-最短路徑問題,解答此類問題的關鍵是畫出圓柱的側面展開圖,作出輔助線,利用勾股定理求解.
          練習冊系列答案
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