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          如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．
          求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵△ABC與△EDC是等邊三角形，
          ∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．
          又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，
          ∴∠BCD=∠ACE．
          ∴△ACE≌△BCD．

          （2）∵ACE≌△BCD，
          ∴∠ABC=∠CAE=60°，
          又∵∠ACB=60°，
          ∴∠CAE=∠ACB，
          ∴AE∥BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形ABC是等邊三角形，頂點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（-4，0），則點C的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點著，B，C在同x直線上，△著B0，△BCE都是等邊三角形．
          （1）求證：著E=C0；
          （2）若M，N分別是著E，C0的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC的邊長2，AD平分∠BAC．
          （1）求BD的長；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時針方向作等邊△OCD，CD交OB于點E，再以O(shè)E為邊向逆時針方向作等邊△OEF，EF交OD于點G，再以O(shè)G為邊向逆時針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時N在AO延長線上．若AB=1，則ON=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
          （1）求點B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若D、6、F分別為△AB多的B多、多A、AB上的一點，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S△AB多=t4，求△D6F的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圖中陰影部分的面積S2=______．
          

			
          

			
          
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