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          如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
          （1）請(qǐng)寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求這條拋物線的解析式；
          （2）設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l，求l的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意，得P（2，4），M（4，0），
          設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-2）2+4，
          ∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)M（4，0），則4a+4=0，
          ∴a=-1，
          故可得函數(shù)解析式為：y=-（x-2）2+4=4x-x2；

          （2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），
          則B（4-x，0），D（x，4x-x2），A（4-x，4x-x2），
          故可得：l=2（BC+CD）=2[（4-2x）+（4x-x2）]=2（-x2+2x+4）=-2（x-1）2+10，
          即當(dāng)x=1時(shí)，l有最大值，即l最大值為10；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．
          （1）求m的值；
          （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，臨沂三河口大橋有一段拋物線行的工橋梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和20秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需______秒．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（　�。�
          A．3mB．4mC．5mD．6m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．
          （1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點(diǎn)；
          （3）若P（x，y）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2
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          ．
          （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求經(jīng)過B、D兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+6的解析式；
          （3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PBC=
          1
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          S梯形ABCD          ？若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點(diǎn)為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點(diǎn)O及另一點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對(duì)稱軸上．
          （1）求點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時(shí)，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）
          

			
          

			
          
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