Question

【題目】有一次，小明坐著輪船由A點(diǎn)出發(fā)沿正東方向AN航行，在A點(diǎn)望湖中小島M，測(cè)得∠MAN=30°，航行100米到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得∠MBN=45°，你能算出A點(diǎn)與湖中小島M的距離嗎？

Answer 1

【答案】A點(diǎn)與湖中小島M的距離為100+100米；

【解析】

作MC⊥AN于點(diǎn)C，設(shè)AM=x米，根據(jù)∠MAN=30°表示出MC= m，根據(jù)∠MBN=45°，表示出BC=MC=m然后根據(jù)在Rt△AMC中有AM =AC+MC列出法方程求解即可．

作MC⊥AN于點(diǎn)C，

設(shè)AM=x米，

∵∠MAN=30°，

∴MC=m，

∵∠MBN=45°，

∴BC=MC=m

在Rt△AMC中，

AM=AC+MC，

即：x=( +100) +() ，

解得：x=100+100 米，

答：A點(diǎn)與湖中小島M的距離為100+100米。