Question

若實(shí)數(shù)x滿足條件（x²+4x-5）²+|x²-x-30|=0，求

(x+2)2

-

(x-1)2

的值．

Answer 1

分析：解此題首先要掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的和為零．（x²+4x-5）²≥0，|x²-x-30|≥0，所以x²+4x-5=0及x²-x-30=0，求其公共解代入即可求得．

解答：解：據(jù)題意得：
（1）x²+4x-5=0；（2）x²-x-30=0，
解（1）得x=-5或x=1，
解（2）得x=-5或x=6，
∴x=-5，
∴代入求得原式為-3．

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)綜合性題目，考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法．