【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,E,F為BD所在直線上的兩點(diǎn).若AE=,∠EAF=135°,則以下結(jié)論正確的是( 。
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF=
D. 四邊形AFCE的面積為
【答案】C
【解析】因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是正方形,所以AB=CB=CD=AD=1,AC⊥BA, ∠ADO=∠ABO=45°,所以OD=OB=OA=, ∠ABF=∠ADE=135°,在Rt△AEO中,根據(jù)勾股定理可得:EO=
,DE=
,所以A錯(cuò)誤,因?yàn)?/span>∠EAF =135°, ∠BAD =90°,所以∠EAF =135°,
∠BAF+∠DAE=45°, 所以∠BAF =∠AED, 所以△ABF ∽△EDA ,所以,
,所以BF=
,Rt△AOF中,由勾股定理可得:AF=
,所以C正確,所以tan∠AFO=
,所以B錯(cuò)誤,所以
,所以D錯(cuò)誤,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在A地到B地的快速通道某隧道建設(shè),將由甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成,據(jù)調(diào)查得知:甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)上程所需天數(shù)之比為4:5,若先由甲,乙兩隊(duì)合作40天,剩下的工程再乙隊(duì)做10天完成,
(1)求甲.乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這取工程各需多少天?
(2)若此項(xiàng)工程由甲隊(duì)做m天,乙隊(duì)n天完成,
①請用含m的式子表示n;
②已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為10萬元,若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過1150萬元,甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過90天.請問甲、乙兩隊(duì)各工作多少天,完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)邊長均為2的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心,則陰影部分的面積是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某月的月歷
(1)如圖1,帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和與方框中心的數(shù)有什么關(guān)系?并試著說明理由;
(2)如果將陰影的方框移至圖2的位置,(1)中關(guān)系的關(guān)系還成立嗎?并試著說明理由;
(3)不改變陰影方框的大小,將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試,你能得出什么結(jié)論?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副直角三角板(其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°,45°,90°,另一個(gè)是30°,60°,90°)
(1)如圖①放置,AB⊥AD,∠CAE=_______,BC與AD的位置關(guān)系是__________;
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,再拿一個(gè)30°,60°,90°的直角三角板,如圖②放置,將AC′邊和AD邊重合, AE是∠CAB′的角平分線嗎,如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.
(3)根據(jù)(1)(2)的計(jì)算,請解決下列問題:
如圖③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD= (
是銳角),將一個(gè)45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合,銳角頂點(diǎn)A與∠BAD的頂點(diǎn)重合,AE是∠CAF的角平分線嗎?如果是,請加以說明,如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形中,
,點(diǎn)
是射線
上一動(dòng)點(diǎn),以
為邊向右側(cè)作等邊
,點(diǎn)
的位置隨點(diǎn)
的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在菱形
內(nèi)部或邊上時(shí),連接
,
與
的數(shù)量關(guān)系是 ,
與
的位置關(guān)系是 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)在菱形
外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請予以證明;若不成立,
請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理).
(3) 如圖4,當(dāng)點(diǎn)在線段
的延長線上時(shí),連接
,若
,
,求四邊形
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD 是△ABC 的角平分線,DE,DF 分別是△BAD 和△ACD 的高,得到下列四個(gè)結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當(dāng)∠A=90°時(shí),四邊形 AEDF 是正方形;④AE+DF=AF+DE.其中正確的是_________(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)動(dòng)手操作:
如圖①,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)處,折痕為EF,若∠ABE=20°,那么
的度數(shù)為 。
(2)觀察發(fā)現(xiàn):
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖②);再次折疊該三角形紙片,使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖③).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(3)實(shí)踐與運(yùn)用:
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作:將紙片對折得折痕EF,折痕與AD邊交于點(diǎn)E,與BC邊交于點(diǎn)F;將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊,使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合,展開紙片,此時(shí)恰好有MP=MN=PQ(如圖④),求∠MNF的大小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ,點(diǎn)P表示的數(shù)是 (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長度?
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