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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．
          （1）求證：△CAD∽△CBG；
          （2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析；
          【解析】
          （1）由及∠AFG=∠EFA，證得△FAG∽△FEA，結(jié)合AE∥BC，證得∠EBC =∠FAG，從證得結(jié)論；
          （2）由（1）的結(jié)論得到，證得△CDG ∽△CAB，結(jié)合AE∥BC，證得，繼而證得結(jié)論.
          （1）∵，
          ∴． 
          又∵∠AFG=∠EFA，
          ∴△FAG∽△FEA． 
          ∴∠FAG=∠E． 
          ∵AE∥BC，
          ∴∠E=∠EBC． 
          ∴∠EBC =∠FAG． 
          又∵∠ACD=∠BCG，
          ∴△CAD ∽△CBG． 
          （2）∵△CAD ∽△CBG，
          ∴． 
          又∵∠DCG=∠ACB，
          ∴△CDG ∽△CAB， 
          ∴． 
          ∵AE∥BC，
          ∴． 
          ∴，
          ∴， 
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+=﹣．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
          ①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
          ②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，直徑AD交BC于點E，F是OE上的一點，使CF∥BD．
          （1）求證：BE＝CE；
          （2）若BC＝8，AD＝10，求四邊形BFCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：
          （1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式：
          （2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；
          （3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸是x＝﹣1，且與x軸交于E點．
          （1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；
          （2）如圖2，連接AD，設(shè)點P是線段AD上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點G，交x軸于點H，連接AG、GD，當△ADG的面積為1時，
          ①求點P的坐標；
          ②連接PC、PE，探究PC、PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由;
          （3）設(shè)M為拋物線上一動點，N為拋物線的對稱軸上一動點，Q為x軸上一動點，當以Q、M、N、E為頂點的四邊形為正方形時，請直接寫出點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點E，延長AD至點F，使DF＝2OD，連接FC并延長交過點A的切線于點G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．
          （1）求證：∠COD＝∠BAC；
          （2）求⊙O的半徑OC；
          （3）求證：CF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒（0＜t＜），連接MN．
          （1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；
          （2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連接、．設(shè)點的橫坐標為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；
          （3）已知為拋物線對稱軸上一動點，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)中與的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
          -1
          0
          1
          3
          -1
          3
          5
          3
          A.B.當時，的值隨值的增大而減小
          C.當時，D.3是方程的一個根
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案