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        1. 已知二次函數(shù)在x=
          12
          時取得最大值25,其圖象與x軸相交于兩點,這兩個點的橫坐標(biāo)的平方和等于13,則其解析式是
           
          分析:由在x=
          1
          2
          時取得最大值25,可設(shè)解析式為:y=a(x-
          1
          2
          )
          2
          +25,只需求出a即可,又與x軸交點橫坐標(biāo)的平方和為13,可求出a,所以可求出解析式.
          解答:解:由題可設(shè)拋物線與x軸的交點為(
          1
          2
          -t,0),(
          1
          2
          +t,0),其中t>0,
          ∵兩個交點的橫坐標(biāo)的平方和等于13即:(
          1
          2
          -t)
          2
          +(
          1
          2
          +t)
          2
          =13,
          可得t=
          5
          2
          ,∴拋物線與x軸的交點為(-2,0),(3,0),
          由頂點為(
          1
          2
          ,25),
          可設(shè)解析式為:y=a(x-
          1
          2
          )
          2
          +25,
          將(3,0)代入可得a=-4,
          ∴y=-4(x-
          1
          2
          )
          2
          +25=-4x2+4x+24,
          故答案為:y=-4x2+4x+24.
          點評:本題考查了二次函數(shù)的最值及待定系數(shù)法求解析式,難度一般,關(guān)鍵算出a的值.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          作業(yè)寶已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式在x=0和x=2時的函數(shù)值相等
          (1)求二次函數(shù)的解析式,并作圖象;
          (2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點A(-3,m),求m和k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)在x=
          1
          2
          時取得最大值25,其圖象與x軸相交于兩點,這兩個點的橫坐標(biāo)的平方和等于13,則其解析式是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)時的函數(shù)值相等。
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A,求m和k的值;
          (3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,C(點B在點C的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點B,C間的部分(含點B和點C)向左平移個單位后得到的圖象記為C,同時將(2)中得到的直線向上平移n個單位。請結(jié)合圖象回答:當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點時,n的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校九年級3月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)時的函數(shù)值相等。

          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點,求的值;
          (3)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點(點在點的左側(cè)),將二次函數(shù)的圖象在點間的部分(含點和點)向左平移個單位后得到的圖象記為,同時將(2)中得到的直線向上平移個單位。請結(jié)合圖象回答:當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點時,的取值范圍。

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          同步練習(xí)冊答案