Question

實(shí)踐與探究：
（1）計(jì)算：
=______，=______，=______，=______，=______；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：
①一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)．
②利用你總結(jié)的規(guī)律，化簡(jiǎn)：若x＜2，則=______；=______．

Answer 1

解：（1）==3，=0.5，==6
=，=0；

（2）①不一定等于a，
當(dāng)a＜0時(shí)，=-a；
當(dāng)a≥0時(shí)，=a；故不一定等于a；
從中可以得到規(guī)律：正數(shù)和零的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)．
②當(dāng)x＜2時(shí)，x-2＜0，則=2-x；
π≈3.14159265358979＞3.14，故π-3.14＞0，
則=π-3.14．
分析：（1）根據(jù)數(shù)的算術(shù)平方根的計(jì)算可以求出（1）中各數(shù)的值．
（2）從（1）中可以得到規(guī)律正數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其本身，負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根為其相反數(shù)．0的算術(shù)平方根為其本身．
點(diǎn)評(píng)：本題首先考查了正數(shù)的平方的算術(shù)平方根的規(guī)律，要求學(xué)生會(huì)總結(jié)和應(yīng)用題目中數(shù)字變化的規(guī)律．