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        1. 【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居衡陽,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.

          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1000m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的3倍,那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?

          【答案】1;(2)應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是750m2 250m2,才能使種植總費用最少,最少總費用為100000元.

          【解析】

          1)由圖可知yx的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù),待定系數(shù)法求解析式即可.

          2)設(shè)甲種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植(1000am2,根據(jù)實際意義可以確定a的范圍,結(jié)合種植費用y(元)與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費用為多少.

          解:(1)當(dāng)0≤x≤300時,設(shè)yk1x,根據(jù)題意得300k139000,解得k1130,即y130x;

          當(dāng)x300時,設(shè)yk2x+b,根據(jù)題意得

          ,

          解得,即y80x+15000,

          ;

          2)設(shè)甲種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植(1000am2

          ,

          200≤a≤750,

          當(dāng)200≤a≤300時,W130a+1001000a)=30a+100000

          300Wa的增大而增大,∴當(dāng)a200 時.Wmin106000 元,

          當(dāng)300a≤750時,W80a+15000+1001000a)=11500020a

          ∵﹣200,Wa的增大而減小,當(dāng)a750時,Wmin100000 元,

          100000106000,

          ∴當(dāng)a750時,總費用最少,最少總費用為100000元.

          此時乙種花卉種植面積為1000750250m2

          答:應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是750m2 250m2,才能使種植總費用最少,最少總費用為100000元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國為了實現(xiàn)到2020年達(dá)到全面小康社會的目標(biāo),近幾年加大了扶貧工作的力度,合肥市某知名企業(yè)為了幫助某小型企業(yè)脫貧,投產(chǎn)一種書包,每個書包制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬個)與銷售單價x()之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)ykx+b,據(jù)統(tǒng)計當(dāng)售價定為30/個時,每月銷售40萬個,當(dāng)售價定為35/個時,每月銷售30萬個.

          (1)請求出k、b的值.

          (2)寫出每月的利潤w(萬元)與銷售單價x()之間的函數(shù)解析式.

          (3)該小型企業(yè)在經(jīng)營中,每月銷售單價始終保持在25x36元之間,求該小型企業(yè)每月獲得利潤w(萬元)的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布游戲,下列命題中錯誤的是(

          A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為

          B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

          C.兩人出相同手勢的概率為

          D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3AD=4,則ED的長為

          A B3 C1 D

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙OBC于點D,交AB于點E,過點DDF⊥AB,垂足為F,連接DE

          1)求證:直線DF⊙O相切;

          2)若AE=7,BC=6,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在矩形ABCD中,ABAD,對角線AC、BD相交于點O,動點P由點A出發(fā),沿AB→BC→CD向點D運動,設(shè)點P的運動路徑為x,△AOP的面積為y,圖②是y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系圖象,則AB邊的長為( )

          A. 3B. 4C. 5D. 6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)閱讀理解

          利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題是一種常用的方法.如圖1,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,PA1,PBPC2.求∠BPC的度數(shù).

          為利用已知條件,不妨把△BPC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得△AP′C,連接PP′,則PP′的長為_____;在△PAP′中,易證∠PAP′90°,且∠PP′A的度數(shù)為_____,綜上可得∠BPC的度數(shù)為_____

          (2)類比遷移

          如圖2,點P是等腰RtABC內(nèi)的一點,∠ACB90°,PA2PB,PC1,求∠APC的度數(shù);

          (3)拓展應(yīng)用

          如圖3,在四邊形ABCD中,BC3,CD5,ABACAD.∠BAC2ADC,請直接寫出BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形中,,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,過點于點,交于點

          1)如圖,

          ①求證:四邊形是正方形;

          ②求證:中點;

          2)如圖,若,請判斷是否仍然是的中點?若是,請證明;若不是,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,分別是不等邊三角形(即)的邊、的中點.平面上的一動點,連接、、分別是的中點,順次連接點、、

          1)如圖,當(dāng)點內(nèi)時,求證:四邊形是平行四邊形;

          2)若連接,且滿足,.問此時四邊形又是什么形狀?并請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案