Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=x+2；（2）6.

【解析】

（1）由點(diǎn)A、B的橫縱坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出直線(xiàn)AB的解析式；

（2）先找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

（1）反比例函數(shù)y=，x=2，則y=4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）；

反比例函數(shù)y=中y=-2，則-2=，解得：x=-4，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2）．

∵一次函數(shù)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

∴

解得：．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．

（2））令y=x+2中x=0，則y=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），

∴S△AOB=OC（xA-xB）=×2×[2-（-4）]=6．