【題目】下列因式分解正確的是( )
A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2
C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2
【答案】A
【解析】試題A直接提出公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行分解即可;B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解;D是和的形式,不屬于因式分解.
解:A、2x2﹣2=2(x2﹣1)=2(x+1)(x﹣1),故此選項(xiàng)正確;
B、x2﹣2x+1=(x﹣1)2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、x2+1,不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、x2﹣x+2=x(x﹣1)+2,還是和的形式,不屬于因式分解,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x=x2+9
B.(x﹣1)(x+2)=0
C.ax2﹣6x=0
D.(a﹣3)x2=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,CE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸,垂足為點(diǎn)F,連接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的小黑板.經(jīng)洽談,購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元,且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元.
(2)根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況,需從公司購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的小黑板共60塊,要求購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元.并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量不小于購(gòu)買(mǎi)B型小黑板數(shù)量的 .則該中學(xué)從公司購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的水杯,其銷(xiāo)售量y(萬(wàn)個(gè))與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/個(gè))的變化如下表,銷(xiāo)售過(guò)程中的其他開(kāi)支(不含成本)總計(jì)40萬(wàn)元.
價(jià)格x(元/個(gè)) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
銷(xiāo)售量y(萬(wàn)個(gè)) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)求出該公司銷(xiāo)售這種水杯的凈利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)凈利潤(rùn)最大?最大值是多少?
(2)該公司要求凈利潤(rùn)不低于40萬(wàn)元,請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格x(元/個(gè))的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 記為an , 記為an . 如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4).
(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:
log24= , log216= , log264= .
(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式;
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?
logaM+logaN=;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)正方體木塊,棱長(zhǎng)是15厘米,從它的八個(gè)頂點(diǎn)處各截去棱長(zhǎng)分別為1,2,3,4,5,6,7,8厘米的小正方體,這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是_____平方厘米.
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