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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將①式變形如下，
          a（
          1
          b
          +
          1
          c
          ）+1+b（
          1
          c
          +
          1
          a
          ）+1+c（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）+1=0，
          即a（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）+b（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）+c（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）=0，
          ∴（a+b+c）（
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          ）=0，
          ∴（a+b+c）•
          bc+ac+ab
          abc
          =0，
          ∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0．
          若bc+ac+ab=0，則
          （a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
          ∴a+b+c=±1．
          ∴a+b+c的值為0，1，-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
          1
          b
          +
          1
          c
          )+b(
          1
          c
          +
          1
          a
          )+c(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=-3          ；②求a+b+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為實數(shù)，設(shè)A=a2-2b+
          π
          3
          ，B=b2-2c+
          π
          3
          ，C=c2-2a+
          π
          3
          ．
          （1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
          （2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c為實數(shù)，且
          ab
          a+b
          =
          1
          3
          ，
          bc
          b+c
          =
          1
          4
          ，
          ca
          c+a
          =
          1
          5
          ．求
          abc
          ab+bc+ca
          的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知a，b，c為實數(shù)，下列命題中，假命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為實數(shù)，且多項式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
          （1）求4a+c的值；
          （2）求2a-2b-c的值．
          

			
          

			
          
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