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        1. 如圖,已知:⊙O的半徑是8,從⊙O外一點P,引圓的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.
          (1)若∠APB=70°,求AP的長度(結果精確到0.1);
          (2)當OP為何值時,∠APB=90°.
          (參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8191,tan35°≈0.7002,cot35°≈1.4281)

          【答案】分析:(1)根據(jù)切線長定理得到∠APO=35°,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解;
          (2)若∠APB=90°,根據(jù)切線長定理發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形AOP.再根據(jù)等腰直角三角形的性質得到OP=OA.
          解答:解:(1)∵PA,PB分別切圓于A,B,
          ∴∠APO=∠APB=35°.
          ∴AP=≈11.4.

          (2)若∠APB=90°,根據(jù)切線長定理得∠APO=45°.
          ∴OP=OA=8
          點評:此題主要是運用了切線長定理和銳角三角函數(shù)的概念進行求解.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,且點B(4,3),反比例函數(shù)y精英家教網=
          kx
          圖象與BC交于點D,與AB交于點E,其中D(1,3).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標;
          (2)若矩形OABC對角線的交點為F,請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,且點B(4,3),反比例函數(shù)精英家教網y=
          kx
          圖象與BC交于點D,與AB交于點E,其中D(1,3).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標;
          (2)若矩形OABC對角線的交點為F,請判斷點F是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
          (3)若AD與BO的交點為Q,請判斷點Q是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知,如圖,已知點A的坐標是(-
          3
          ,0),點B的坐標是(3
          3
          ,0),以AB為直徑作⊙M,交y軸的負半軸于點C,交y正半軸于點D,連接AC、BC,過A、B、C三點作拋物線.
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)連接D M并延長交⊙M于點E,過點E作⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G,求直線FG的解析式;
          (3)在拋物線上是否存在這樣的點P,使得以A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•揭西縣模擬)如圖,已知菱形ABCD的邊長為2
          3
          ,點A在x軸的負半軸上,點B在坐標原點,點D的坐標為(-
          3
          ,3),拋物線y=ax2+b.(a≠0)經過AB、CD兩邊的中點.
          (1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)將菱形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移,過點B作BE⊥CD于點E,交拋物線于點F,連接DF、AF,設菱形ABCD平移的時間為t秒(0<t<3),是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上,且點B(4,3),反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象與BC交于點D,與AB交于點E,其中D(1,3).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標;
          (2)求直線DE的解析式;
          (3)若矩形OABC對角線的交點為F (2,
          3
          2
          )
          ,作FG⊥x軸交直線DE于點G.
          ①請判斷點F是否在此反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,并說明理由;
          ②求FG的長度.

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