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          【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
          A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵△ACE是等邊三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC．
          ∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC．
          ∵F為AB的中點(diǎn)，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC．故①正確；（含①的只有B和D，它們的區(qū)別在于有沒有④．它們都是含30°的直角三角形，并且斜邊是相等的）．
          ∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°．
          ∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°，∴∠DFB=∠EAF．
          ∵EF⊥AC，∴∠AEF=30°，∴∠BDF=∠AEF，∴△DBF≌△EFA（AAS）．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m-4）x+3n． 
          （1）當(dāng)m，n取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 
          （2）當(dāng)m，n取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？ 
          （3）當(dāng)m，n取何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方？ 
          （4）若圖象經(jīng)過一、三、四象限，求m，n的取值范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi)．
          （1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？
          （2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？
          （3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把2.895精確到0.01是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的高，D是AM上的點(diǎn)，以CD為一邊，在CD的下方作等邊△CDE，連結(jié)BE．
          （1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；
          （2）求證：△AOC≌△BEC；
          （3）延長BE交射線AM于點(diǎn)F，請把圖形補(bǔ)充完整，并求∠BFM的度數(shù)；
          （4）當(dāng)動點(diǎn)D在射線AM上，且在BC下方時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為F．∠BFM的大小是否發(fā)生變化？若不變，請?jiān)趥溆脠D中面出圖形，井直接寫出∠BFM的度數(shù)；若變化，請寫出變化規(guī)律．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
          ①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
          ②△AMB≌△ENB；
          ③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
          ④連接AN，則AN⊥BE；
          ⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2時(shí)，菱形ABCD的邊長為2．
          A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①②⑤ D. ②③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果方程（a-1）x|a|+3y=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，那么a=_________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于點(diǎn)E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面結(jié)論：①AC＝2AB；②AB＝；③S△ADC＝2S△ABE；④BO⊥AE.其中正確的有( )
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這
          個(gè)分式為“和諧分式”.
          （1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和諧分式”是  (填寫序號即可)；
          （2）若為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出的值;
          （3）在化簡時(shí)，
          小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
          小東：   
          小強(qiáng)：    
          顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，
          原因是：  ，
          請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案