Question

下列說法中正確的是（　�。�
①有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④一腰及頂角對(duì)應(yīng)相等的兩等腰三角形全等．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)AAS和ASA即可判斷①；根據(jù)全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，即可判斷②、③；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出AC=DF，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等，即可判斷④．

解答：解：
∵當(dāng)∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF時(shí)，根據(jù)AAS可證△ABC≌△DEF，
當(dāng)∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE時(shí)，根據(jù)ASA可證△ABC≌△DEF，
∴說有兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，∴①正確；
當(dāng)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判斷兩個(gè)三角形全等，∴②錯(cuò)誤；
當(dāng)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D時(shí)，不能判斷兩個(gè)三角形全等，∴③錯(cuò)誤；
∵AB=DE，AC=AB，DE=DF，
∴AC=DF，
∵∠A=∠D，根據(jù)SAS可證兩三角形全等，∴④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．