Question

世博網(wǎng)5月15日消息：5月15日，上海世博會(huì)第三個(gè)周六，天氣舒爽，參觀者突破33萬(wàn)大關(guān)，運(yùn)行狀況良好．園區(qū)現(xiàn)場(chǎng)售票持續(xù)火熱．截止15日20時(shí)，票務(wù)系統(tǒng)得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（A表示指定當(dāng)日普通票，￥200元；B表示指定當(dāng)日優(yōu)惠票，￥120元；C表示平日普通票，￥100元；D表示指夜票，￥90元）
請(qǐng)同學(xué)們完成下列三個(gè)問題：
（1）補(bǔ)充完整兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）截止15日20時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)售票

 

張，平均票價(jià)是

 

；
（3）小明家購(gòu)得1張A票，2張B票，1張C票，2張D票．小明和哥哥白天都要學(xué)習(xí)，因此只有晚上才能參觀，從中隨機(jī)各抽一張票，請(qǐng)用列表法或樹狀圖表示出所有的兩兄弟抽票的情況，并求出兩兄弟同時(shí)得到夜票的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)即可求得；
（2）根據(jù)條形圖可知每種票價(jià)所售的票的張數(shù)，求平均值即可；
（3）此題是需要兩步完成的事件，所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡(jiǎn)單．注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）補(bǔ)充完整兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3分）
（2）1÷10%=10（萬(wàn)張）；（1×200+2×120+6×100+1×90）÷（1+2+6+1）=113（元）；
截止15日20時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)售票10萬(wàn)張，平均票價(jià)是113元；（（2分）


（3）列表得：（3分）

A，D	B，D	B，D	C，D	D，D	-
A，D	B，D	B，D	C，D	-	D，D
A，C	B，C	B，C	-	D，C	D，C
A．B	B，B	-	C，B	D，B	D，B
A，B	-	B，B	C，B	D，B	D，B
-	B，A	B，A	C，A	D，A	D，A

∴一共有30種情況；
∵每種情況的可能性都是相同的
∴P（兩兄弟同時(shí)得到夜票）=

2

30

=

1

15

（2分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)以及列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．