Question

【題目】如圖，一個(gè)實(shí)心點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿下列路徑（0，0）→（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→…每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)到第2017次時(shí)實(shí)心點(diǎn)所在位置的橫坐標(biāo)為（ ）
A.45
B.946
C.990
D.1035

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)當(dāng)橫坐標(biāo)為n時(shí)，實(shí)心點(diǎn)最多運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為an ， 觀察圖形，可知：a1=4，a3=9，a6=16，
∵1=1，3=1+2，6=1+2+3，
∴ =（n+1）2 ．
令（n+1）2≤2017，
解得：n≤43．
當(dāng)n=43時(shí)， =946，a946=1936，
當(dāng)n=44時(shí)， =990，a990=2025．
∵1936+990﹣946﹣1=1979，
1979＜2017＜2025，
∴運(yùn)動(dòng)到第2017次時(shí)實(shí)心點(diǎn)所在位置的橫坐標(biāo)為990．
故選C．