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        1. 已知關(guān)于x的方程x2+mx-3=0有一根為x=1,則代數(shù)式
          m2-6m+9
          +
          1-2m+m2
          的值為
          2
          2
          分析:把x=1代入方程x2+mx-3=0得到一個關(guān)于m的方程,求出m,再將代數(shù)式
          m2-6m+9
          +
          1-2m+m2
          化簡,將m的值代入即可.
          解答:解:把x=1代入方程x2+mx-3=0,
          得:1+m-3=0,
          解得m=2.
          m2-6m+9
          +
          1-2m+m2
          =|m-3|+|1-m|=(3-m)+(m-1)=2.
          故答案為2.
          點(diǎn)評:本題主要考查一元二次方程的解,二次根式的性質(zhì)與化簡等知識點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)方程解的定義得到方程1+m-3=0是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同,則k的值為(  )

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          (2012•綿陽)已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
          (1)求證:方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•西城區(qū)二模)已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
          (1)求m的最大整數(shù)是多少?
          (2)將(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8-m中解出x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
          (1)求證:無論k取何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根.
          (2)若等腰△ABC的一邊長為a=6,另兩邊長b,c恰好是這個方程的兩個根,求此三角形的周長.

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          同步練習(xí)冊答案