Question

某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價(jià)為15元/千克，B原料液的成本價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷(xiāo)售每千克獲得70%的利潤(rùn)率．由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，物價(jià)上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤(rùn)不變，則此時(shí)這種飲料的利潤(rùn)率是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)題意計(jì)算出漲價(jià)后，原A價(jià)格為18元，B上漲10%，變?yōu)?1元，得出總成本上漲12%，即可得出漲價(jià)前每100千克成本以及漲價(jià)后每100千克成本，進(jìn)而得出x的值即可得出答案．

解答：解：原料液A的成本價(jià)為15元/千克，原料液B的成本價(jià)為10元/千克，
漲價(jià)后，原A價(jià)格上漲20%，變?yōu)?8元；B上漲10%，變?yōu)?1元，總成本上漲12%，
設(shè)每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100-x）千克，
則漲價(jià)前每100千克成本為15x+10（100-x），
漲價(jià)后每100千克成本為18x+11（100-x），
18x+11（100-x）=[15x+10（100-x）]•（1+12%），
18x+11（100-x）=1.12[15x+10（100-x）]，
7x+1100=5.6x+1120，
1.4x=20，
解得：x=

100

7

千克，
100-x=

600

7

千克，
即二者的比例是：A：B=1：6，
則漲價(jià)前每千克的成本為

15

7

+

60

7

=

75

7

元，銷(xiāo)售價(jià)為

127.5

7

元，
利潤(rùn)為7.5元，
原料漲價(jià)后，每千克成本變?yōu)?2元，成本的25%=3元，保證利潤(rùn)為7.5元，
則利潤(rùn)率為：7.5÷（12+3）=50%．
故答案為：50%．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出漲價(jià)前每100千克成本為15x+10（100-x），漲價(jià)后每100千克成本為18x+11（100-x）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．