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        1. 【題目】如圖,直角坐標系內的梯形為原點)中,,

          求經(jīng)過,三點的拋物線的解析式;

          延長交拋物線于點,求線段的長;

          的條件下,動點、分別從、同時出發(fā),都以每秒個單位的速度運動,其中點沿運動,點沿運動(其中一個點運動到終點后,另一個點運動也隨之停止),過點于點,連接.設動點運動的時間為秒,請你探索:當時間為何值時,中有一個角是直角.

          【答案】(1);(2);(3)時,中有一個角是直角.

          【解析】

          (1)由于拋物線經(jīng)過原點,因此可以設解析式為y=ax2+bx,再把B、C兩點的坐標代入拋物線即可求出二次函數(shù)的解析式.
          (2)本題可以根據(jù)C、D兩點的縱坐標相等,求出D點的橫坐標,則C、D兩點之差即為所求.
          (3)由題意可知,△PMB有一個角是直角有兩種情況①∠MPB=90°時,此時Q、M、P三點在一條直線上,根據(jù)四邊形AOPQ為矩形,求出t;②∠PMB=90°時,延長QMX軸于點N,△PNM∽△MNB,△CQM∽△BNM,求出t.

          由題意知,,,

          設過、、三點的拋物線的解析式為,

          點坐標代入,得

          可得

          時,則,

          解得,

          ;

          延長軸于點,有

          當點與點重合時,有

          ,則四邊形是矩形.

          ,則

          ,

          ,

          ,,

          解得,(舍去),,

          綜合①,②知,當時,中有一個角是直角.

          練習冊系列答案
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