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        1. (10分)如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O點,過O點作直線EF,交AD,BC于E,F,

          (1)試說明OE="OF"            
          (2)四邊形ABFE的面積與四邊形FCDE的面積間有何關(guān)系?試說明你的結(jié)論
          解:(1)△AOE≌△COF  ∴OE=OF
          (2)S=S。

          試題分析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴ AO=OC,AD‖BC,
          ∴∠EAO =∠FCO,在△AOE和△COF中, 又因為對頂角相等
           
          ∴ △AOE≌△COF(ASA)
          ∴OE=OF
          (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB="CD,BC=AD," ∠ABC=∠CAD, ,△AOE≌△COF
          ∴△ABC≌△CDA(全等三角形的面積相等)
          又∵△AOE≌△COF,
          ∴S=S,
          ∴S=S 這兩個四邊形面積相等
          點評:難度系數(shù)較大,此題考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),利用全等的性質(zhì)可以得出面積相等。
          練習(xí)冊系列答案
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          菱形的邊長是2cm,一條對角線的長是2cm,則另一條對角線的長(    )
          A.4cmB.cmC.2cmD.2cm

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          如圖,直線l過正方形ABCD的頂點D,過A、C分別作直線l的垂線,垂足分別為E、F.若AE=,CF=,則正方形ABCD的面積為       

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          如圖,在△ABC中,D是BC的中點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交BE的延長線于F,連接CF.

          (1)線段AFCD相等嗎?為什么?
          (2)如果AB=AC,試猜測四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形,并說明理由.

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          如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,當兩條紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是          .

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          如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,  BC=15,  CD=7,  AD=24, ∠B=90°, ∠A+∠C=(     )。

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          如圖1,平行四邊形紙片的面積為120,,.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊,如圖2所示,則圖形戊的兩條對角線長度之和是     .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,過平行四邊形ABCD的頂點A分別作AH^BC于點H、AG ^CD于點G,AH、AC、AG將ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4,AH=5, AG=6,則下列關(guān)系正確的是( )

          A.BH=GD      B.HC=CG      C.Ð1=Ð2     D.Ð3=Ð4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,OA=3,OB=4,求菱形ABCD的邊長和面積.

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          同步練習(xí)冊答案