Question

今年是祖國(guó)母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國(guó)慶前夕給祖國(guó)母親獻(xiàn)禮，決定畫5幅國(guó)畫表達(dá)大伙的愛(ài)國(guó)之情。小明說(shuō)：“我來(lái)出一道數(shù)學(xué)題：把剪5幅國(guó)畫的任務(wù)分配給3個(gè)人，每人至少1幅，有多少種分配方法?”小敏想了想說(shuō)：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接著說(shuō)：“那么問(wèn)題就成了問(wèn)這個(gè)方程有幾個(gè)正整數(shù)解。”現(xiàn)在請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看：這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(   )

A．7個(gè)

B．6個(gè)

C．5個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

B

x+y+z=5，
（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；
（3）當(dāng)z=1時(shí)，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；
綜上這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是6．故選B．