Question

在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則AB邊上的高CD=

 

cm．

Answer 1

分析：直角三角形中根據(jù)勾股定理可以計算AB的長度，CD為AB邊上的高，根據(jù)面積法AC×BC=AB×DC可以求解．

解答：解：直角△ABC中，AB²=AC²+BC²，
AC=4，BC=3，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
△ABC的面積S=

1

2

•AC•BC=

1

2

•AB•CD
CD=

AC•BC

AB

=

12

5

．
故答案為：

12

5

．

點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中根據(jù)勾股定理計算斜邊長是解題的關(guān)鍵．