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				已知x，
          10x
          10-x
          都是負(fù)整數(shù)，則
          10x
          10-x
          的最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先化簡(jiǎn)分式可得-10+
          100
          10-x
          ，因?yàn)閤，
          10x
          10-x
          都是負(fù)整數(shù)，所以10-x必須是100的正約數(shù)，進(jìn)而分類討論求解．
          解答：解：∵
          10x
          10-x
          =-10+
          100
          10-x
          ，且x，
          10x
          10-x
          都是負(fù)整數(shù)，
          ∴10-x必須是100的正約數(shù)，即10-x=1，2，4，5，10，20，25，50，100，
          解得x=9，8，6，5，0，-10，-15，-40，-90，
          ∵x是負(fù)整數(shù)，
          ∴x=-10，-15，-40，-90，對(duì)應(yīng)的分式的值為-5，-6，-8，-9，
          故
          10x
          10-x
          的最大值是-5，
          故答案為：-5．
          點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，既考查了分式的符號(hào)，又考查了分類討論思想，注意在討論過程中要做到不重不漏．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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