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          如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接BF、DE．
          （1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
          （2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB∥CD，
          又BE=DF，
          ∴四邊形DEBF是平行四邊形．

          （2）設(shè)AE=x，則DE=BE=4-x，
          在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，22+x2=（4-x）2，
          解得：AE=x=1.5，
          ∴當AE=1.5時，四邊形DEBF是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，延長BA到點D，使AD=
          1
          2
          AB．連接DE，DF．
          （1）求證：AF與DE互相平分；
          （2）若BC=4，求DF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
          		13
          ，AB=5，BC=3．
          （1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
          （2）求四邊形ABCD的邊AB上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形ABCD的周長是56cm，它的兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長短4cm．求：
          （1）AB；
          （2）BC的長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
          求證：AE平分∠BAD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ______的平行四邊形是矩形（填一個合適的條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在一個長方形花園ABCD中，若AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSKT，若LM=RS=c，則長方形花園中除道路外可綠化部分的面積為（　�。�
          A．-bc+ab-ac+c2B．a(chǎn)2+ab+bc-ac
          C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，點P在邊BC上移動，點E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點．
          （1）求證：EF+GH=5cm；
          （2）求當∠APD=90°時，
          EF
          GH
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD的對角線交于點O，AC=
          		2
          AB，則BD：BC的值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          		2
          		C．
          		2
          4
          		D．2
          		2
          

			
          

			
          
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