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          如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF∶FC=
          A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D.

          試題分析：過E作EM⊥CD，反向延長交AB于點N，

          ∵平行四邊形ABCD中，OB=OD，E為OD的中點，
          ∴BE=3DE，CD∥AB，
          ∴△DEF∽△BEA，
          ，
          ∴，
          ∴，
          ∴DF∶FC=1：2．
          故選D.
          考點: 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠BAC=45º，AD⊥BC于點D，且BD=3，CD=2，則AD的長為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC與△DEF相似且面積比為4︰9，則△ABC與△DEF的相似比為           。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

          (1)嘗試探究：
          在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關系是________，
          CG和EH的數(shù)量關系是________，
          的值是________．
          (2)類比延伸：
          如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．
          (3)拓展遷移：
          如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)

          (1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
          (2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

          A．BC＝2DE
          B．△ADE∽△ABC
          C.＝
          D．S△ABC＝3S△ADE
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列多邊形一定相似的為（    ）
          A．兩個三角形B．兩個四邊形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．
          

			
          

			
          
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