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          如圖，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B(可左右移動)中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：
          

          

          

          (1)把上表中(x，y)的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；
          

          

          (2)觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；
          

          (3)當砝碼的質(zhì)量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少cm？

          (4)當活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解： 
          

          　　(2)由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，
          

          　　∴設(shè)y＝(k≠0)，
          

          　　把x＝10，y＝30代入得：k＝300，
          

          　　∴y＝，
          

          　　將其余各點代入驗證均適合，
          

          　　∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．
          

          　　(3)把y＝24代入y＝得：x＝12.5，
          

          　　∴當砝碼的質(zhì)量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是12.5 cm．
           

          　　(4)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出，隨著活動托盤B與O點的距離不斷減小，砝碼的示數(shù)會不斷增大；
           

          　　∴應添加砝碼．
           


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          李老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學問題：如圖，在數(shù)軸上截取從原點到1的對應點的線段AB，對折后（點A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線段AB上的
          1
          4
          ，
          3
          4
          均變成
          1
          2
          ，
          1
          2
          變成1，等）．那么在精英家教網(wǎng)線段AB上（除A，B）的點中，在第二次操作后，恰好被拉到與1重合的點所對應的數(shù)之和是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
          （2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側(cè)棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•懷柔區(qū)二模）閱讀下面材料：
          在數(shù)學課上，李老師給同學們提出兩個問題：
          ①“誰能將下面的任意三角形分割后，再拼成一個矩形”；
          ②“誰能將下面的任意四邊形分割后，再拼成一個平行四邊形”
          經(jīng)過小組同學動手合作，第3組的小亮同學向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案，如圖1和圖2所示；

          請你參考小亮同學的做法，解決下列問題：
          （1）“請你將圖3再設(shè)計一種分割方法，沿分割線剪開后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個矩形”；
          （2）“請你設(shè)計一種方法，將圖4分割后，再拼成一個矩形”．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2012•赤峰）閱讀材料：
          （1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
          當a-b＞0時，一定有a＞b；
          當a-b=0時，一定有a=b；
          當a-b＜0時，一定有a＜b．
          反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
          （2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進行比較：
          ∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
          ∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
          當a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
          當a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
          當a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
          解決下列實際問題：
          （1）課堂上，老師讓同學們制作幾種幾何體，張麗同學用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學的用紙總面積為W1，李明同學的用紙總面積為W2．回答下列問題：
          ①W1=
          3x+7y
          3x+7y
          （用x、y的式子表示）
          W2=
          2x+8y
          2x+8y
          （用x、y的式子表示）
          ②請你分析誰用的紙面積最大．
          （2）如圖1所示，要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：

          方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
          方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
          ①在方案一中，a1=
          （3+x）
          （3+x）
          km（用含x的式子表示）；
          ②在方案二中，a2=
          		x2+48
          		x2+48
          km（用含x的式子表示）；
          ③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應選擇方案一還是方案二．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題，請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
          （1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
          （2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
          43
          cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A．
          （3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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