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				（2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
          求證：CD=BF．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲證CD=BF，需證△CDE≌△BFE．由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又點E為BC邊的中點，根據(jù)AAS，所以△CDE≌△BFE．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴DC∥AB，即DC∥AF．
          ∴∠1=∠F，∠C=∠2．
          ∵E為BC的中點，
          ∴CE=BE．
          ∴△DCE≌△FBE．
          ∴CD=BF．
          點評：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是靈活應用平行四邊形的各個性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點為C（3，4），拋物線l2與l1關于x軸對稱，頂點為C′．
          （1）求拋物線l2的函數(shù)關系式；
          （2）已知原點O，定點D（0，4），l2上的點P與l1上的點P′始終關于x軸對稱，則當點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形；
          （3）在l2上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年四川省德陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•德陽）如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線的頂點為C（3，4），拋物線l2與l1關于x軸對稱，頂點為C′．
          （1）求拋物線l2的函數(shù)關系式；
          （2）已知原點O，定點D（0，4），l2上的點P與l1上的點P′始終關于x軸對稱，則當點P運動到何處時，以點D，O，P，P′為頂點的四邊形是平行四邊形；
          （3）在l2上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2007•德陽）如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為    cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年四川省德陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•德陽）如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE，AB相交于點F．
          求證：CD=BF．

          

			
          

			
          
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