Question

研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有2個(gè)數(shù)20，30，如果要再添加1個(gè)數(shù)n，使它們構(gòu)成一組調(diào)和數(shù)，那么n是

 

．

Answer 1

分析：由于調(diào)和數(shù)的關(guān)系為：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．其中

1

12

出現(xiàn)兩次，而有2個(gè)數(shù)20，一個(gè)30，可以根據(jù)題意得到關(guān)于n的方程，解方程即可求解．

解答：解：∵調(diào)和數(shù)的關(guān)系為：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，其中

1

12

出現(xiàn)兩次，
∴

1

20

-

1

30

=

1

n

-

1

20

，
解之得n=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)值的變換規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)題意正確列出方程解決問(wèn)題．