Question

如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE。

（1）若∠AEF=50⁰,求∠EFG的度數(shù)。（4分）

（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由。（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）25°。（2）可證明∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°，所以EG⊥FG

【解析】

試題分析：.解：（！）∵AB∥CD

∴∠EFD=∠AEF=50°

∵FG平分∠DFE

∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°

（2）EG⊥FG    

理由：∵AB∥CD

∴∠BEF+∠EFD=180°

∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE

∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE 

∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE

=(∠BEF+∠DFE)  

=×180°

=90°

∴∠G=180°－(∠BEF+∠DFE)=90°

∴EG⊥FG

考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與垂線判定

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應(yīng)用。為中考�？碱}型，注意數(shù)形結(jié)合應(yīng)用。