Question

（2006•韶關(guān)）某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出（320-10a）件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？
（每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）

Answer 1

【答案】分析：可根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)“若每件售價(jià)a元，則每件盈利（a-18）元，則可賣出（320-10a）件”，根據(jù)每件的盈利×銷售的件數(shù)=獲利，即可列出方程求解．
解答：解：設(shè)每件商品的售價(jià)定為a元，
則（a-18）（320-10a）=400，
整理得a²-50a+616=0，
∴a₁=22，a₂=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴a=22．
賣出商品的件數(shù)為320-10×22=100．
答：每件商品的售價(jià)應(yīng)定為22元，需要賣出這種商品100件．
點(diǎn)評(píng)：可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．