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        1. 池塘中豎著一塊碑,在高于水面1米的地方觀測,測得碑頂?shù)难鼋菫?0°,測得碑頂在水中倒影的俯角為30°(研究問題時可把碑頂及其在水中的倒影所在的直線與水平線垂直),求水面到碑頂?shù)母叨龋ň_到0.01米,tan70°≈2.747).
          【答案】分析:此題可設(shè)BE=x,則BC=x-1,B'C=x+1,在Rt△ABC和Rt△AB'C中,用∠B和∠B'的正切值表示出AC,則建立等式解出x的值即可.
          解答:解:如圖,DE表示水面,A表示觀測點,
          B為碑頂,B'在水中的倒影,由題意:
          ∠BAC=20°,∠B'AC=30°,AD=1(m)∴∠B=70°,∠B'=60°,
          設(shè)BE=x,則BC=x-1,B'C=x+1.
          在Rt△ABC中,AC=BC•tanB=(x-1)tan70°
          在Rt△AB'C中,AC=B'C•tanB'=(x+1)tan60°
          (x-1)tan70°=(x+1)tan60°,
          ∴(tan70°-tan60°)x=tan70°+tan60°1.015x=4.479,
          ∴x≈4.41米.
          答:水面到碑頂?shù)母叨?.41米.
          點評:本題考查俯仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
          練習(xí)冊系列答案
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