Question

17、拋物線的圖象如圖，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式是

y=x²+4x+3

．

Answer 1

分析：根據(jù)交點(diǎn)式可得原拋物線的解析式，畫出圖后易得兩拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)相等，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)相等．

解答：解：設(shè)原拋物線的解析式為：y=a（x-x₁）（x-x₂），
∴y=a（x-1）（x-3），
∵（0，3）在拋物線上，
∴3=3a，
a=1，
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3，
∴它關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式是y=x²+4x+3．

點(diǎn)評(píng)：拋物線上出現(xiàn)與x軸交點(diǎn)，求解析式一般用交點(diǎn)式；難點(diǎn)是得到兩拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的特征．